Beste Manier Om Differentiële Benaderingsfout Op Te Lossen

Jan 31, 2022 Dutch

Is uw computer traag geworden? Reimage is de enige software die een groot aantal Windows-gerelateerde problemen kan oplossen.

Soms kan uw apparatuur een foutcode genereren die een differentiële benaderingsfout produceert. Er zouden zeker veel redenen moeten zijn waarom deze fouten verschijnen.Dit proces kan als volgt worden samengevat: Lineaire benaderingsfout: als de waarde van mijn talrijke x wordt gemeten als x als a a met “fout” in eenheden van ∆x, dan is ∆f een “fout” gedurende de schatting van f. (x), ∆f is gelijk aan f(x) – f(a) ≈ f'(a). x.

  • Verschillen
  • Lineaire pasvorm
  • Foutverspreiding
  • Denk aan gedemonteerde differentiëlen zoals typisch de “fractie” (displaystyle fracdydx) die we hebben geleerd om de functie te differentiëren.
    < br> We hebben geleerd dat de afgeleide, aan de andere kant eenvoudig de veranderingssnelheid voor macht, kan worden geschreven als (y), zodat (dx) (of (Delta x)) een oneindig kleine sterke zou zijn vervanging als voor (x). Het blijkt dat stel dat (fleft( c right)) een partij is die differentieerbaar moet zijn bij het starten van een interval met (x), en dit specifieke differentieel met betrekking tot (x ) (( dx ) ) is de nieuwe niet-nul reële naast elkaar, en (dy=f’left( x right)dx) (zie praktische denkprocessen omdat we zojuist beide secties hebben vermenigvuldigd dankzij ( dx) )? En ik vertrouw er niet op wat volgt, maar mijn differentiaal (y) kan ervoor kiezen om te worden gegenereerd om de verandering erin (y) te benaderen, dus (Delta yongeveer dy) . (Het is belangrijk om dit te vergeten, onthoud naar waarheid dat Y=fleft( (delta x+Delta times right)-fleft( back button right)).)

    Berekeningsverschil

    < h2 id="1">Hoe gebruik je differentiëlen om fouten te benaderen?

    We zullen ook differentiëlen in de natuurkunde gebruiken om fouten te evalueren, zoals in wetenschappelijke meetapparatuur. Voor deze taken kan onze groep meestal de afgeleide nemen en als gevolg daarvan de “dx” of “dy” plek gebruiken die bij de afgeleide hoort als een soort fout. Om dan meestal het foutpercentage te krijgen, delen we de fout alleen door de som en vermenigvuldigen we alleen met 100.

    We leerden de mechanica van differentiatie oud en pasten het collectief op differentiëlen toe. Ze zien er bekend uit, niet? We zullen zien dat we tijdens het hele probleem moeten verwijzen naar de regel voor productiedifferentiatie.

    We zouden heel goed differentiëlen kunnen gebruiken die lineaire benaderingen van diensten uitvoeren (we werkten als keukenpersoneel, het is hier, met exclusieve benadering van de raaklijnstelling), met deze methodeformule, die eruitziet als een formule van punten en hellingen (onthoud , de afgeleide van een persoon is een geheel nieuwe helling): (y-y_0=f’left(right)left ( x_0 x-x_0 right)), of het kan (fleft( x ) zijn rechts)-f links( x_0 rechts) =f ‘ links( rechts)links( x_0 x-x_0 rechts) ), wat betekent (flinks( x rechts)=flinks ( x_0 rechts)+f’ links( rechts )links( x_0 x-x_0 rechts)). En onthoud dat alle reële variabelen met index “0” “oude” waarden zijn. Zie de bewoording als “nieuwe (y)” impliceert “oude (y)” plus de uitkomst hier tot “oude (x)” vermenigvuldigd met dank aan – het contrast tussen “nieuwe (x)” deze “oude (x)”.

    (En echt dat we deze verschillende soorten problemen vaak oplossen om van wiskunde te genieten, ook al deden degenen die berekeningen gebruikten tot op heden de komst van rekenmachines en pda’s.)

    Opmerking. Een andere manier om de ruzies te begrijpen, is door deze handige vergelijking te gebruiken. Sommige leraren geven hier de voorkeur aan: (displaystyle fracdydx=f’left( a right);,,dy=f’left( z right)dx) (redelijk, toch? A â € ” Helling” kan “Helling” zijn). Als er dan veel verbonden (dy) wordt ontvangen, brengen we deze informatie eenvoudig naar het origineel en krijgen we een (y) benadering. E Het wordt ook aangegeven in de laatste voorwaarde hieronder.

    Hier zijn enkele voorbeelden, waaronder hoe u differentiëlen kunt krijgen en geschatte functies kunt bepalen:

    Probleem Oplossing

    Wat is het rechte stuk lijnbenadering van f (x)?

    zowel een lineaire fit als een tangentiële modelpassing f door x impliceert a. Dit L-aspect staat ook bekend als de algemene linearisatie van r voor x = a nice. Laten we, om te laten zien hoe nuttig een rechte lijnpassing kan zijn, eens kijken naar informatie over het vinden van een lineaire passing met betrekking tot de doeleinden van f(x) impliceert √x wanneer x 9 is.

    Vind de waardering (boldsymbol And dy) (boldsymbol Delta y) op (x=4) daarnaast kunt u (Delta x=.1).

    (Denk eraan dat Y=fleft( (delta x+Delta y right)-fleft( x right)))

    (Antwoorden blijven beperkt omdat (Delta x) gewoonlijk klein is)

    Zoek eerst (dy) door te differentiëren:

    (displaystyle y=x^2-1;,,,,fracdydx=2x;,,,dy is gelijk aan ,2xcdot dx) If (x=4) en niet te vergeten (Delta x=.1), Dy=2left( (displaystyle 2 right),cdot .1 = .8 ).

    (displaystyle beginalignDelta y&=fleft( x+Delta x right)-fleft( x right)&=fleft( 4+.1 right)-f left( 4 right)&=left( 4.1^2-1 right)-left( 4^2-1 right)=.81endalign)

    Aanbevolen:

    Heeft u een computer die traag werkt? Als dat zo is, is het misschien tijd om wat Windows-reparatiesoftware te overwegen. Reimage is gemakkelijk te gebruiken en lost veelvoorkomende fouten op uw pc in een mum van tijd op. Deze software kan zelfs bestanden herstellen van beschadigde harde schijven of beschadigde USB-sticks. Het heeft ook de mogelijkheid om virussen uit te wissen met één klik op een knop!

  • Stap 1: Download en installeer Reimage
  • Stap 2: Start het programma en selecteer het apparaat dat u wilt scannen
  • Stap 3: Klik op de knop Scannen om het scanproces te starten

  • Zoek differentieel (dy) voor:

    (y=4cosleft(2xright)-8x^3)

    (displaystyle beginaligny&=4cosleft( 2x right)-8x^3fracdydx&=4cdot -sin left( tweemaal right)cdot 2-24x^2 dy&=left(-8sinleft(right)-24x^2 2x right)dxendalign)

    Gebruik verder differentiëlen van (f’left( times right))​ (afgeleide) tot grof (fleft( 3.right)) rekening houdend met 2, dat op zijn beurt gelijk is naar ( w links( 3 rechts)=5).

    Gebruik deze formule: (y-y_0=f’left( right)left( x_0 x-x_0 right))

    (Ik zal u graag van dienst zijn met deze formule, want die ziet eruit als een helling van per punt. Onthoud dat voorwaardelijke indices 3 zowel “originele” als “oude” waarden zijn.) Merk op dat dit eigenlijk hun variant is afbeeldingen (fleft( x right)=fleft( x_0 right)+f’left( x_0 right)left( x -x_0 right)) .

    Dit is wat we zien:

    (x_0) (y_0) (f’left( x_0 right)) (y) (x) 3 5 2,25 ? 3.2

    Dus ik ontwikkel inderdaad (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)) potentieel (y-5=2.25left( 3.2-3 right) ) ))). Dus (y=2.25links( 3.2-3 right)+5=5.45).

    Gebruik differentiëlen rechtstreeks voor benadering:

    (sqrt15)

    Alternatief reageren op pad zonder correctie van punthelling. Gebruik 16 voor (x), 4 beschikbaar over (y_0), (15–16=– voor 1) (dx):

    (displaystyle beginalign&=sqrtx=x^frac12fracdydx&=frac12x^-frac12dy&=frac12x^-frac12dxdy&=frac12left( 3 jaar geleden right )^-frac12left( -1 right)=-frac18endalign)

    (displaystyle y=y_0+dy=4+-frac18=3.875)

    differentiële benaderingsfout

    Gebruik een specifieke formule: (y-y_0=f’left( deze specifieke x_0 right)left( x-x_0 right))

    differentiële benaderingsfout

    De functie is (y=sqrtx=x^frac12), dus we lijden inclusief (displaystyle f’left( x right)= frac12x^-frac12). Nu magisch De echte truc is om een ​​veel eenvoudigere waarde in het feest te vinden, zodat je de gedachte kunt oplossen zonder een echte rekenmachine. krijgen we de voordelen van (sqrt16=4). Nu heeft ieder van de VS:

    (x_0) (y_0=sqrtx_0) (f’left( x_0 right)) (y) (x) 16 4 (frac12left( 16 right)^-frac12=.125) ? 15

    Vervolgens bieden we x_0 (y-y_0=f’left( right)left( x-x_0 right)), mogelijk bekend als (displaystyle y-4= .125 left( 15-16 rechts)). Dus (displaystyle y=0,125left( 15-16 right)+4=3.875).

    Vergelijk dit met wat je op je rekenmachine pakt. Best gaaf!

    Gebruik differentiëlen in de richting van benadering:

    (displaystyle sin left( of waarschijnlijk right))

    Gebruik de formule: (y-y_0=f’left( these x_0 right)left( x-x_0 right))

    De functie is eigenlijk (y=sin left( by right)), dus we hebben tot nu toe (f’left( x right)=cos left( c right) ). Nu zou de truc kunnen zijn om een ​​eenvoudigere parameterbeoordeling te vinden, zodat we die zonder rekenmachine kunnen oplossen. we beginnen (sinleft(piright),,(pi circa 3.14)) te gebruiken. Nu heb ik:

    (x_0) (y_0=sinleft(x_0right)) (f’left( x_0 right)) (y) (x) (pi ) (sinleft(piright)=0) (cos left( pi right)=-1) ? 3

    Dan hebben we (y-y_0=f’links( x_0 rechts)links( x-x_0 rechts)) of (displaystyle y-0=-1links( drie of- pi right)).

    Vervolgens (displaystyle y=pi -3=.14112).

    We kunnen ook wetenschappelijke differentiëlen gebruiken om fouten te evalueren, bijvoorbeeld bij het meten van fysieke apparaten. In veel gevallen nemen we in deze problemen één bepaalde uitvoer, gebruiken we het “(dx)” mogelijk “(dy)” deel in de uitvoer als een grote fout. Om vervolgens vaak het foutpercentage te krijgen, delen we de fout met dank aan – de totale variëteit en vermenigvuldigen met 100.

    Download de Reimage pc-reparatietool. Los uw computerfouten onmiddellijk op en verbeter de prestaties.

    Best Way To Fix Differential Approximation Error
    Лучший способ исправить ошибку дифференциальной аппроксимации
    Melhor Solução Para Corrigir Erro De Aproximação Diferencial
    La Mejor Manera De Corregir El Error De Aproximación Diferencial
    적절한 미분 근사 오차에 대한 가장 좋은 방법
    Meilleure Façon De Commencer Avec Les Problèmes D’erreur D’approximation Différentielle
    Bästa Stilen För Att åtgärda Differentiell Approximationsfel
    Il Modo Migliore Per Correggere L’errore Di Approssimazione Differenziale
    Najlepszy Sposób Na Naprawienie Błędu Aproksymacji Różniczkowej
    Beste Methode Zur Behebung Eines Differentiellen Näherungsfehlers