Najlepszy Sposób Na Naprawienie Błędu Aproksymacji Różniczkowej

Jan 31, 2022 Polish

Czy Twój komputer działa wolno? Reimage to jedyne oprogramowanie, które może rozwiązać wiele problemów związanych z systemem Windows.

Czasami Twoja sieć może generować kod błędu dotyczący błędu aproksymacji różnicowej. Najprawdopodobniej będzie wiele przyczyn pojawienia się tego cennego błędu.Proces ten można podsumować następująco: Błąd aproksymacji liniowej: Jeśli wartość mojego licznego x jest mierzona jako x oznacza a z „błędem” w jednostkach powiązanych ∆x, to ∆f jest jego „błędem” w całym oszacowaniu f . (x), ∆f równa się f(x) – f(a) ≈ f'(a). x.

  • Różnice
  • Dopasowanie liniowe
  • Propagacja błędów
  • Pomyśl o zdemontowanych różnicach, takich jak najważniejsza „ułamek” (displaystyle fracdydx), który nauczyliśmy się wykorzystywać do różnicowania funkcji.
    < br> Dowiedzieliśmy się, że pochodną, ​​po prostu stopę zmian mocy połączonej, można zapisać jako (y), więc (dx) (lub (Delta x)) jest z pewnością nieskończenie małym silnym zamiennikiem tylko dla (x). Okazuje się, że if lub when (fleft( c right)) jest celem, który musi być różniczkowalny przy pobieraniu przedziału z (x), a ta różniczka względem (x ) ( ( dx ) ) jest odpowiednią niezerową wartością rzeczywistą obok siebie, a następnie po prostu (dy=f’left( x right)dx) (zobacz praktyczne innowacje, ponieważ właśnie pomnożyliśmy obie części dzięki ( dx).)? I nie będę tutaj polegał na tym, że jest to idealne, ale moja różnica (y) może być ewentualnie wygenerowana, aby aproksymować zmianę wewnątrz niej (y), więc (Delta yw przybliżeniu dy) . (Ważne jest, aby o tym zapomnieć, pamiętaj jednak, że Y=fleft( (delta x+Delta c right)-fleft( przycisk wstecz prawo)).)

    Różnica obliczeniowa

    < h2 id="1">Jak Twoja firma wykorzystuje różnice do przybliżonego błędu?

    Możliwe, że możemy również użyć różnic w fizyce z błędami oceny, na przykład we wbudowanych urządzeniach pomiarowych. W przypadku tych zadań każdy może zwykle wziąć pochodną, ​​a ponadto użyć etapu „dx” lub „dy” związanego z pochodną jako potężnego błędu. Następnie, aby uzyskać rzeczywisty procent błędu, dzielimy błąd, a także przez sumę i mnożymy w pobliżu 100.

    Nauczyliśmy się ostatnio mechaniki różnicowania i zastosowaliśmy ją do różnic po drodze. Wyglądają znajomo, lepiej nie? Zobaczymy, że tylko w Twoim problemie musimy spojrzeć na regułę zróżnicowania produkcji.

    Możemy równie dobrze użyć różniczki, które będą wykonywać aproksymacje usług w linii prostej (mamy to tutaj, używając 1 aproksymacji twierdzenia o stycznej), z tym wzorem, który wygląda jak połączenie punktów i nachyleń (pamiętaj, każda pochodna to całkiem nowe nachylenie): (y-y_0=f’left(right)left ( x_0 x-x_0 right)), razem z (fleft( x right)-f left( x_0 right) =f ‘ left( right)left( x_0 x-x_0 right) ), co oznacza (fleft( x right)=fleft( x_0 right) +f’ lewo( prawo )lewo( x_0 x-x_0 prawo)). I pamiętaj, że wszystkie rzeczywiste zmienne w indeksie „0” są „starymi” wartościami. Pomyśl o sformułowaniu jako „nowy (y)” równa się „stary (y)” plus wynik końcowy tutaj do „starego (x)” pomnożony dla kontrastu między „nowym (x)” jak również ten „stary (x)”.

    (Pamiętaj, że często rozwiązujemy tego typu problemy, aby „cieszyć się” matematyką, ponieważ robili to ci, którzy korzystali z obliczeń w obliczu pojawienia się kalkulatorów i urządzeń PDA.)

    Uwaga. Innym sposobem zrozumienia wariancji jest użycie tej pomocnej mieszanki. Niektórzy nauczyciele wolą to: (displaystyle fracdydx=f’left(y right);,,dy=f’left(z right)dx) (rozsądne, po prostu nie? A â € „Slope” to niewątpliwie „Slope”). Następnie, gdy otrzymujemy większość najczęściej skojarzonych z (dy), po prostu dodajemy te informacje do oryginału w celu uzyskania przybliżenia (y). E Jest to również wskazane w najnowszym stanie poniżej.

    Oto kilka przykładów stworzonych przez sposób uzyskiwania różnic i uzyskiwania przybliżonych funkcji:

    Problem Rozwiązanie

    Co to jest strit przybliżenie liniowe f (x)?

    dopasowanie liniowe może styczne dopasowanie modelu f mające x implikuje a. Ten element L jest również znany jako ta konkretna linearyzacja r dla x = per. Aby pokazać, jak przydatne może być dopasowanie linii prostej, zobaczmy szczególny sposób znalezienia dopasowania liniowego w odniesieniu do celów f(x) równa się √x, gdy x wynosi 9.

    Znajdź przewagę (boldsymbol And dy) (boldsymbol Delta y) dostępną dodatkowo dla (x=4), która może (Delta x=.1).

    (Pamiętaj, że Y=fleft( (delta x+Delta y right)-fleft( x right)))

    (Odpowiedzi pozostają małe, ponieważ (Delta x) jest w wielu przypadkach małe)

    Najpierw znajdź (dy) przez rozróżnienie:

    (displaystyle y=x^2-1;,,,,fracdydx=2x;,,,dy oznacza ,2xcdot dx) Jeśli (x=4), a także (Delta x=0,1), Dy=2lewo( (displaystyle niektóre prawo),cdot .1 = . 8 ).

    (displaystyle beginaligndelta y&=flewo(x+deltaxprawo)-flewo(x prawo)&=flewo (4+0,1 prawo)-f left( 4 right)&=left( 4,1^2-1 right)-left( 4^2-1 right)=0,81endalign)

    Zalecane:

    Czy masz wolno działający komputer? Jeśli tak, być może nadszedł czas, aby rozważyć oprogramowanie do naprawy systemu Windows. Reimage jest łatwy w użyciu i szybko naprawi typowe błędy na komputerze. To oprogramowanie może nawet odzyskać pliki z uszkodzonych dysków twardych lub uszkodzonych pamięci USB. Ma również możliwość usuwania wirusów jednym kliknięciem przycisku!

  • Krok 1: Pobierz i zainstaluj Reimage
  • Krok 2: Uruchom program i wybierz urządzenie, które chcesz przeskanować
  • Krok 3: Kliknij przycisk Skanuj, aby rozpocząć proces skanowania

  • Znajdź różnicę (dy) dla:

    (y=4coslewo(2xprawo)-8x^3)

    (displaystyle beginaligny&=4coslewo(2xprawo)-8x^3fracdydx&=4cdot -sin lewo(2 razy prawo)cdot 2-24x^ 2 dy&=left(-8sinleft(right)-24x^2 2x right)dxendalign)

    Użyj różnic oprócz różnic od (f’left( przycisk wstecz right))​ (pochodna) do zgrubnego (fleft( 3.right)) oddał 2, co z kolei to ( w left( 3 right)=5).

    Użyj tego wzoru: (y-y_0=f’left( right)left( x_0 x-x_0 right))

    (Z chęcią pomogę Ci z tym wzorem, ponieważ pomysł wygląda jak nachylenie głównego punktu. Pamiętaj, że indeksy warunkowe zero są zarówno „pierwotnymi”, jak i „starymi” wartościami). w rzeczywistości dobry wariant solidnych obrazów (fleft( x right)=fleft( x_0 right)+f’left( x_0 right)left( x -x_0 right)) .

    Oto, co widzimy:

    (x_0) (y_0) (f’lewo(x_0 prawo)) (y) (x) 3 5 2,25 ? 3.2

    Więc rzeczywiście mam (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)) czyli (y-5=2.25left( 3.2-3 prawidłowy) ))). Czyli (y=2.25lewo(3,2-3 prawo)+5=5,45).

    Użyj różnic bezpośrednio do przybliżenia:

    (sqrt15)

    Alternatywna reakcja na ścieżkę bez korekty nachylenia punktu. Użyj 16 dla (x), 4 dostępne jak dla (y_0), (15–16=– dla 1) (dx):

    (displaystyle beginalign&=sqrtx=x^frac12fracdydx&=frac12x^-frac12dy&=frac12x^-frac12dxdy&=frac12lewo (czwarty tam 16 right )^-frac12left( -1 right)=-frac18endalign)

    (displaystyle y=y_0+dy=4+-frac18=3,875)

    różnicowy błąd aproksymacji

    Użyj wzoru: (y-y_0=f’left( ten konkretny x_0 right)left( x-x_0 right))

    błąd aproksymacji różnicowej

    Miejsce pamięci to (y=sqrtx=x^frac12), więc cierpimy na (displaystyle f’left( x right) =frac12x^-frac12). Teraz magicznePrawdziwa sztuczka polega na znalezieniu odpowiedniej, znacznie prostszej wartości w celu, aby można było rozwiązać problem bez prawdziwego kalkulatora. korzystamy z (sqrt16=4). Teraz każdy z nas ma:

    (x_0) (y_0=sqrtx_0) (f’lewo(x_0 prawo)) (y) (x) 16 4 (frac12lewo( 16 prawo)^-frac12=0,125) ? 15

    Następnie utrzymujemy x_0 (y-y_0=f’lewo( prawo)lewo(x-x_0 prawo)), wspólnie znane jako (displaystyle y-4= 0,125 lewo(15 -16 prawo)). Więc (displaystyle y=0,125lewo(15-16 prawo)+4=3,875).

    Porównaj to z wynikami uzyskanymi na kalkulatorze. Całkiem fajnie!

    Użyj różnic na drodze do przybliżenia:

    (displaystyle sin lewo (lub jest prawo))

    Użyj wzoru: (y-y_0=f’left( ten fakt x_0 right)left( x-x_0 right))

    Funkcja jest uważana za (y=sin left( by right)), więc dawniej mieliśmy (f’left( x right)=cos left( c right)) . Teraz sztuczka zdecydowanie polega na znalezieniu prostszego parametru equity, abyśmy mogli go rozwiązać bez kalkulatora. idziemy z (sinleft(piright),,(pi ok 3,14). Teraz mam:

    (x_0) (y_0=sinlewo(x_0prawo)) (f’lewo(x_0 prawo)) (y) (x) (pi ) (sinleft(piright)=0) (cos left( pi right)=-1) ? 3

    Wtedy mamy (y-y_0=f’lewo(x_0 prawo)lewo(x-x_0 prawo)) lub (displaystyle y-0=-1lewo (kilka- pi prawo)).

    Wtedy (displaystyle y=pi -3=0,14112).

    Możemy również użyć różnic naukowych do oceny błędów, na przykład podczas pomiaru urządzeń fizycznych. Bardzo często w tych problemach bierzemy ten wynik, używamy części “(dx)” znanej również jako “(dy)” wewnątrz danych wyjściowych jako doskonały błąd. Następnie, aby uzyskać bezsprzecznie procent błędu, dzielimy błąd przez całkowitą odmianę i mnożymy przez 100.

    Pobierz narzędzie do naprawy komputera Reimage. Natychmiast napraw błędy komputera i popraw wydajność.

    Best Way To Fix Differential Approximation Error
    Лучший способ исправить ошибку дифференциальной аппроксимации
    Melhor Solução Para Corrigir Erro De Aproximação Diferencial
    La Mejor Manera De Corregir El Error De Aproximación Diferencial
    Beste Manier Om Differentiële Benaderingsfout Op Te Lossen
    적절한 미분 근사 오차에 대한 가장 좋은 방법
    Meilleure Façon De Commencer Avec Les Problèmes D’erreur D’approximation Différentielle
    Bästa Stilen För Att åtgärda Differentiell Approximationsfel
    Il Modo Migliore Per Correggere L’errore Di Approssimazione Differenziale
    Beste Methode Zur Behebung Eines Differentiellen Näherungsfehlers