Melhor Solução Para Corrigir Erro De Aproximação Diferencial

Jan 30, 2022 Portuguese

Seu computador está lento? Reimage é o único software que pode corrigir uma ampla gama de problemas relacionados ao Windows.

Às vezes, seu sistema possivelmente gerará um código de erro indicando um grande erro de aproximação diferencial. Pode haver muitas razões para esse erro realmente aparecer.Este processo pode ser descrito da seguinte forma: Erro de Aproximação Linear: Se o valor da minha variável c é medido como x igual a per com “erro” em unidades de mais ∆x, então ∆f é o “erro” da estimativa de f. (x), ∆f é igual a f(x) – f(a) ≈ f'(a). ∆x.

  • Diferenças
  • Ajuste linear
  • Propagação de erros
  • Pense relacionado a diferenciais desmontados como a “fração” (displaystyle fracdydx) que aprendemos usando topara diferenciar a função.
    < br> Nós nos familiarizamos com o fato de que a derivada, ou apenas a taxa de variação do impacto, pode ser escrita como (y), e então (dx) (ou (Delta x)) é sem dúvida uma força infinitesimal substituição significava para (x). Acontece que o evento real que (fleft( c right)) é uma função esta deve ser diferenciável ao abrir um intervalo excelente com (x), e cada diferencial em relação a (x ) (( dx ) ) é o real não nulo perfeito lado a lado, nesse caso, (dy=f’left( x right)dx) (veja ideias práticas o fato de que acabamos de multiplicar ambas as partes gratidão a (dx). )? E não vou contar com isso aqui, mas mesmo assim, meu diferencial (y) pode ser criado para aproximar a mudança através de (y), então (Delta yapproximately dy) **cr** **cr** (É importante esquecer isso, mas entenda que Y=fleft( (delta x+Delta y right)-fleft( botão voltar right)).)

    Diferença de computação

    < h2 id="1">Como você propõe diferenciais para aproximar o erro?

    Podemos usar diferenciais na física para contemplar erros, como em dispositivos de medida biológica. Para essas tarefas, temos a capacidade de geralmente tomar a derivada e até mesmo usar a parte “dx” ou “dy” acompanhada da derivada como um grande erro. Então, para obter o erro %, dividimos o erro pela soma e multiplicamos por 100.

    Incorporamos a mecânica da diferenciação anteriormente e a aplicamos aos diferenciais ao longo do caminho principal. Eles parecem familiares, não é? Veremos que em seu problema premiado temos que nos referir e a regra de diferenciação de produção.

    Podemos escolher diferenciais que realizarão estimativas lineares de serviços (nós fizemos isso aqui, usando uma aproximação do teorema da tangente), com esta receita, que parece uma mistura de pontos e inclinações (lembre-se, o marca é uma nova inclinação): (y-y_0=f’left(right)left ( x_0 x-x_0 right)), junto com (fleft( x right)-f left( x_0 right) =f não left( right)left( x_0 x-x_0 right) ), o que significa (fleft( y right)=fleft( x_0 right) +f’ left( right )left( x_0 x-x_0 right)). E lembre-se que todas as variáveis ​​reais com serviço “0” são valores “antigos”. Pense no texto como “novo (y)” equivale a “antigo (y)” mais a saída lendo isso como “antigo (x)” multiplicado por algum tipo de contraste entre “novo (x” )” e estes “antigos (x)”.

    (E lembre-se de que muitas vezes resolvemos esses tipos de problemas para “desfrutar” de matemática, como você pensaria aqueles que usavam cálculos antes do advento das calculadoras e dos PDAs.)

    Observação. Outra maneira de entender as diferenças provavelmente será usar essa fórmula útil. Alguns professores preferem isso: (displaystyle fracdydx=f’left( times right);,,dy=f’left( z right)dx) (razoável, não é tecnologia da informação? A â € “Slope” é muito “Slope”). Então, quando um lote anexado a (dy) é recebido, simplesmente adicionamos essa informação de processo ao original para localizar uma aproximação (y). E Na verdade, também é indicado no quarto caso abaixo.

    Aqui estão alguns exemplos de exatamente como obter diferenciais e encontrar funções aproximadas:

    Problema Solução

    O que é o linear aproximação de f (x)?

    um ajuste linear ou um ajuste de modelo tangencial absoluto f às vezes implica a. Esta função L provavelmente também será conhecida como a linearização sobre r para x = a. Para mostrar o quão útil uma forma linear pode ser, vamos ver como encontrar um ajuste linear para algum tipo de propósito de f(x) = √x se você for x é 9.

    Encontre o valor (boldsymbol And dy) (boldsymbol Delta y) sobre (x=4) além de ( Delta x=.1).

    (Lembre-se que Y=fleft( (delta x+Delta z right)-fleft( x right)))

    (As respostas permanecem restritas simplesmente porque (Delta x) geralmente é pequeno)

    Aparece pela primeira vez (dy) diferenciando:

    (displaystyle y=x^2-1;,,,,fracdydx=2x;,,,dy implica ,2xcdot dx) If (x=4) além disso , (Delta x=.1), Dy=2left( (displaystyle 4 right),cdot . = . 8).

    (displaystyle beginalignDelta y&=fleft( x+Delta times right)-fleft( x right)&=fleft( 4+.1 right)-f left( 4 right)&=left( 4.1^2-1 right)-left( 4^2-1 right)=.81endalign)

    Recomendado:

    Você tem um computador lento? Nesse caso, talvez seja hora de considerar algum software de reparo do Windows. Reimage é fácil de usar e corrigirá erros comuns em seu PC rapidamente. Este software pode até recuperar arquivos de discos rígidos corrompidos ou pen drives danificados. Ele também tem a capacidade de eliminar vírus com um clique de um botão!

  • Etapa 1: baixar e instalar o Reimage
  • Etapa 2: inicie o programa e selecione o dispositivo que deseja verificar
  • Etapa 3: clique no botão Digitalizar para iniciar o processo de digitalização

  • Encontrar diferencial (dy) para:

    (y=4cosleft(2xright)-8x^3)

    (displaystyle beginaligny&=4cosleft( 2 times right)-8x^3fracdydx&=4cdot -sin left( 2 times right)cdot 2-24x ^2 dy&=left(-8sinleft(right)-24x^2 2x right)dxendalign)

    Use diferenciais adicionalmente diferenciais de (f’left( x right))​ (derivada) para ser grosseiro (fleft( 3.right)) dado 2 . 5, que por sua vez é igual a ( p left( 3 right)=5).

    Use qual fórmula: (y-y_0=f’left( right)left( x_0 x-x_0 right))

    (Terei prazer em ajudar as pessoas com esta fórmula porque ela se parece com uma inclinação de um problema. Lembre-se de que os índices condicionais 0 são quase sempre valores “originais” e “antigos”.) Observe que isso é na verdade um imagens de variação (fleft( x right)=fleft( x_0 right)+f’left( x_0 right)left( x -x_0 right)) .

    Isso definitivamente é o que vemos:

    (x_0) (y_0) (f’left( x_0 right)) (y) (x)
    3 5 2,25 ? 3.2

    Então eu realmente tenho (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)) ou (y-5=2.25left( 3.2-3 right ) ))). Então (y=2.25left( 3.2-3 right)+5=5.45).

    Use diferenciais diretamente para aproximação:

    (sqrt15)

    Abordagem de solução alternativa sem correção de inclinação do ponto. Use ’07 para (x), 4 disponíveis para obter (y_0), (15–16=– para 1) (dx):

    (displaystyle beginalign&=sqrtx=x^frac12fracdydx&=frac12x^-frac12dy&=frac12x^-frac12dxdy&=frac12left( 14 right )^-frac12left( -1 right)=-frac18endalign)

    (displaystyle y=y_0+dy=4+-frac18=3.875)

    erro de aproximação diferencial

    Use o esquema: (y-y_0=f’left( este x_0 right)left( x-x_0 right))

    erro de aproximação diferencial

    A capacidade é normalmente (y=sqrtx=x^frac12), então sofremos com (displaystyle f’left( x right)= frac12x^-frac12). Agora mágicoO truque preciso é encontrar um valor muito mais simples na função, mas que você pode resolvê-lo possuindo uma calculadora real. desenhamos em (sqrt16=4). Agora cada um de nós tem:

    (x_0) (y_0=sqrtx_0) (f’left( x_0 right)) (y) (x)
    16 4 (frac12left( 16 right)^-frac12=.125) ? 15

    Em seguida, exibimos x_0 (y-y_0=f’left( right)left( x-x_0 right)), também conhecido como (displaystyle y-4= .125 left( 15-16 direito)). Então (displaystyle y=0,125left( 15-16 right)+4=3,875).

    Compare isso incrível com o que você obtém quando sua calculadora. Muito legal!

    Use diferenciais para aproximado:

    (displaystyle sin left( ou viável right))

    Use a fórmula: (y-y_0=f’left( this x_0 right)left( x-x_0 right))

    A função é (y=sin left( past right)), então já fornecemos (f’left( x right)=cos left( times right)) . Agora o truque é encontrar um valor de parâmetro mais simples que possamos resolvê-lo sem o benefício de uma calculadora. usamos (sinleft(piright),,(pi approx 3.14)). Agora eu tenho:

    (x_0) (y_0=sinleft(x_0right)) (f’left( x_0 right)) (y) (x)
    (pi) (sinleft(piright)=0) (cos left( pi right)=-1) ? 3

    Então eu tenho (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)) ou (displaystyle y-0=-1left( 3- private investigador direito)).

    Em seguida, (displaystyle y=pi -3=.14112).

    Também podemos usar diferenciais científicos para avaliar erros, por exemplo, ao medir dispositivos físicos. Muitas vezes, enquanto nesses problemas tomamos as despesas, usamos o atributo “(dx)” ou “(dy)” dentro da saída como um erro forte. Então, para obter o pedaço de erro, dividimos o erro por toda a variedade total e multiplicamos e também 100.

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