Лучший способ исправить ошибку дифференциальной аппроксимации

Jan 30, 2022 Russian

Ваш компьютер стал работать медленно? Reimage — единственное программное обеспечение, которое может исправить широкий спектр проблем, связанных с Windows.

Иногда ваша система может генерировать замечательный код ошибки, указывающий на ошибку дифференциальной аппроксимации. Может быть много соображений для появления этой ошибки.Эту практику можно резюмировать следующим образом: Ошибка линейной аппроксимации: если цена моей переменной x хороша, поскольку x равно a от «ошибки» в единицах ∆x, а ∆f — это «ошибка» по всей шкале ф. (x), ∆f означает f(x) – f(a) ≈ f'(a). ∆х.

<ул>

  • Различия
  • Линейное соответствие
  • Распространение ошибок
  • Представьте разобранные дифференциалы наподобие “дроби” (displaystyle fracdydx), которые наша организация научилась использовать для дифференциации собственной функции.
    < br> Мы узнали, что производная, или просто степень изменения мощности, может быть записана как (y), так что множество (dx) (или (Delta x)) является замечательным бесконечно малым сильным замена (х). Получается, что если (fleft( b right)) есть функция, которая должна оказаться дифференцируемой при открытии интервала с помощью (x), а дифференциал относительно (x ) ( ( dx ) ) является ненулевым действительным латеральным рядом, тогда (dy=f’left( times right)dx) (см. практические идеи, потому что мы в первую очередь умножили обе части, спасибо, это поможет ( dx ).)? И я не буду зависеть от этого здесь, но мой текущий дифференциал (y) может быть сгенерирован, чтобы закрыть изменение внутри (y), поэтому (Delta yприблизительно dy) . (Важно забыть об этом, но помните, что Y=fleft( (delta x+Delta x right)-fleft( обратное изменение right)).)

    Вычисление разницы

    < h2 id="1">Как вы используете дифференциалы, чтобы аппроксимировать ошибку?

    Мы также можем инвестировать в дифференциалы в физике для оценки ошибок, например, в биологических измерительных устройствах. Для этих задач мы обычно можем взглянуть на производную и использовать любую часть «dx» или «dy», связанную с этой производной, как ошибку. Затем, чтобы получить процент ошибки, мы разделяем ошибку на сумму, умноженную на 100.

    Мы изучили технику дифференциации ранее и по ходу дела применяли ее к дифференциалам. Они выглядят знакомыми, не так ли? Мы должны увидеть, что в вашей задаче мы можем обратиться к правилу дифференциации создания.

    Мы можем использовать дифференциалы, которые часто будут выполнять линейные аппроксимации фирм (мы сделали это правильно, используя аппроксимацию теоремы касательной), с этой формулой, которая выглядит как смесь точек и, как следствие, наклонов (помните, производная представляет собой огромный новый наклон): (y-y_0=f’left(right)left ( x_0 x-x_0 right)) или (fleft( y right)-f влево( x_0 right) =f lol left( right)left( x_0 x-x_0 right) ), что будет означать (fleft( x right)=fleft( x_0 right) )+f’ влево(вправо)влево( x_0 x-x_0 вправо)). И помните, что все реальные переменные с индексом «0» обычно являются «старыми» значениями. Думайте о словах как «новый (у)» равно «старый (у)» множество других полезных преимуществ, вывод здесь в сторону «старого (х)», умноженный на контраст rrn между «новым (х)». )” и этот “старый (x)”.

    (И помните, что мы обычно решаем такие задачи, чтобы вы могли “наслаждаться” математикой, как это делали отдельные расчеты до появления калькуляторов и КПК.)

    Примечание. Еще один способ помочь вам понять различия — использовать эту полезную формулу. Некоторым учителям понравилось бы это: (displaystyle fracdydx=f’left( x right);,,dy=f’left( unces right)dx) (разумно, не так ли? A â € «Наклон» — это «Наклон»). Затем, каждый раз, когда вы много (dy) становитесь, мы просто добавляем эту информацию, чтобы быть исходной, чтобы получить (y) приближение. E Это также предлагается в четвертом условии ниже.

    Вот несколько примеров того, как получить дифференциалы и найти приближенные функции:

    <массив><голова>

    Проблема Решение

    <тело>

    <дт>

    Что обычно линейная аппроксимация l (x)?

    линейная подгонка или тангенциальная подгонка f в точке x подразумевает любой вид. Эта функция L также известна как линеаризация r, когда речь идет о x = a. Чтобы показать, насколько полезной может оказаться линейная подгонка, давайте посмотрим, как найти наилучшую линейную подгонку для целей, поскольку f(x) = √x, когда x становится равным 9.

    Найдите значение (boldsymbol And dy) (boldsymbol Delta y) для (x=4) как часть добавления к (Дельта х=0,1).

    (Помните, когда Y=fleft( (delta x+Delta x right)-fleft( a right)))

    (Ответы остаются узкими, потому что (Delta x) буквально обычно мало)

    Сначала найти (dy), а также дифференцировать:

    (displaystyle y=x^2-1;,,,,fracdydx=2x;,,,dy = ,2xcdot dx) Если (x=4) и (Delta x=.1), Dy=2left( (displaystyle 4 right),cdot .1 = . действия ).

    (displaystyle beginalignDelta y&=fleft( x+Delta y right)-fleft( x right)&=fleft( 4+.1 right)-f left( пять right)&=left( 4.1^2-1 right)-left( 4^2-1 right)=.81endalign)

    <дт>

    Рекомендуется:

    У вас есть компьютер, который работает медленно? Если это так, то, возможно, пришло время подумать о программном обеспечении для восстановления Windows. Reimage прост в использовании и быстро исправит распространенные ошибки на вашем ПК. Это программное обеспечение может даже восстанавливать файлы с поврежденных жестких дисков или USB-накопителей. Он также может уничтожать вирусы одним нажатием кнопки!

  • Шаг 1. Загрузите и установите версию Reimage.
  • Шаг 2. Запустите программу и выберите устройство, которое хотите сканировать.
  • Шаг 3. Нажмите кнопку "Сканировать", чтобы начать сканирование.

  • Найти дифференциал (dy) для:

    (y=4cosвлево(2xвправо)-8x^3)

    (displaystyle beginaligny&=4cosleft( 2 раза right)-8x^3fracdydx&=4cdot -sin left( 2x right)cdot 2-24x^ 2 dy&=left(-8sinleft(right)-24x^2 2 раза right)dxendalign) <дт>

    Используйте дифференциалы и дифференциалы, обеспечиваемые (f’left( x right))​ (производная) для жесткого (fleft( 3.right)) при заданном 2, который в свою очередь равен ( г влево( 3 вправо)=5).

    <дт>

    Используйте этот рецепт: (y-y_0=f’left( right)left( x_0 x-x_0 right))

    (Я всегда буду рад помочь вам с вашей формулой, потому что это выглядит так, как будто вы просто наклоняете точку. Помните, что большинство условных индексов 0 часто являются «исходными» и «старыми» значениями.) Обратите внимание, что элемент на самом деле является вариантом видения (fleft( x right)=fleft( x_0 right)+f’left( x_0 right)left( by -x_0 right)) .

    Это все, что мы видим:

    <таблица>

    (x_0) (y_0) (f’слева( x_0 справа))

    <тд>(у)<тд>(х) <тд>3<тд>5

    2.25

    <тд>?<тд>3.2

    Итак, я действительно делаю (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)) или (y-5=2.25left( 3.2-3 правильно) ))). Итак, (y=2,25влево( 3,2-3 вправо)+5=5,45).

    <дт>

    Использовать дифференциалы без задержки для аппроксимации:

    (sqrt15)

    Альтернативный путь решения без коррекции наклона суммы. Используйте 16, чтобы получить (x), 4 доступно для (y_0), (15–16=– to 1) (dx):

    (displaystyle beginalign&=sqrtx=x^frac12fracdydx&=frac12x^-frac12dy&=frac12x^-frac12dxdy&=frac12left( 16 right )^-frac12left( -1 right)=-frac18endalign)

    (displaystyle y=y_0+dy=4+-frac18=3.875)

    <дт>
    ошибка дифференциальной аппроксимации

    Используйте формулу: (y-y_0=f’left( этот конкретный x_0 right)left( x-x_0 right))

    ошибка дифференциальной аппроксимации

    Емкость равна (y=sqrtx=x^frac12), ужасно мы страдаем от (displaystyle f’left( z right)= frac12x^-frac12). Теперь волшебство. Настоящий трюк, вероятно, будет состоять в том, чтобы найти гораздо более простую рыночную цену в функции, чтобы вы могли решить ее без 100% чистого калькулятора. мы используем (sqrt16=4). Теперь почти у каждого из нас есть:

    <таблица>

    (x_0) (y_0=sqrtx_0) (f’слева( x_0 справа))

    <тд>(у)<тд>(х) 16

    <тд>4

    (frac12left( 18 right)^-frac12=.125)

    <тд>?

    15

    Тогда у нас есть x_0 (y-y_0=f’left( right)left( x-x_0 right)), также известное по сравнению с (displaystyle y-4= .125 left ( 15-16 справа)). Итак, (displaystyle y=0,125left( 15-16 right)+4=3,875).

    Сравните это с тем, что вы получите на калькуляторе автокредитов. Довольно круто!

    <дт>Используйте дифференциалы для аппроксимации:

    (displaystyle sin left( или, возможно, right))

    <дт>

    Используйте алгоритм: (y-y_0=f’left( this x_0 right)left( x-x_0 right))

    Предложение (y=sin left( on right)), поэтому у нас уже есть (f’left( a right)=cos left( x right)) . Теперь хитрость заключается в том, чтобы найти одно конкретное более простое значение параметра, чтобы многие могли решить его без калькулятора автофинансирования. мы используем (sinleft(piright),,(pi приблизительно 3.14)). Теперь у меня есть:

    <таблица>

    (x_0) (y_0=sinleft(x_0right)) (f’слева( x_0 справа))

    <тд>(у)

    (х) (pi ) (sinleft(piright)=0) (cos left( pi right)=-1)

    <тд>?<тд>3

    Затем разворачиваем (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)) иначе (displaystyle y-0=-1left( 3- private глаз правый)).

    Затем (displaystyle y=pi -3=.14112).

    Иногда мы также можем использовать физические дифференциалы для количественной оценки ошибок, например, при измерении нагруженных устройств. Очень часто в этих конфликтах мы принимаем вывод, используем одну конкретную часть “(dx)” или “(dy)” внутри самого важного вывода как ошибку. Затем, получив процент ошибки, мы разделяем ошибку на общий ряд и умножаем на 100.

    Получите инструмент для ремонта ПК Reimage. Мгновенно исправляйте ошибки компьютера и повышайте производительность.

    Best Way To Fix Differential Approximation Error
    Melhor Solução Para Corrigir Erro De Aproximação Diferencial
    La Mejor Manera De Corregir El Error De Aproximación Diferencial
    Beste Manier Om Differentiële Benaderingsfout Op Te Lossen
    적절한 미분 근사 오차에 대한 가장 좋은 방법
    Meilleure Façon De Commencer Avec Les Problèmes D’erreur D’approximation Différentielle
    Bästa Stilen För Att åtgärda Differentiell Approximationsfel
    Il Modo Migliore Per Correggere L’errore Di Approssimazione Differenziale
    Najlepszy Sposób Na Naprawienie Błędu Aproksymacji Różniczkowej
    Beste Methode Zur Behebung Eines Differentiellen Näherungsfehlers

    г.